$(p,q)$-Dirichlet积分拟极小元的正则性性质
偏微分方程分析
2021-09-27 v4 泛函分析
度量几何
摘要
采用变分方法，我们在配备加倍测度并支持Poincaré不等式的度量空间框架下，研究了-Dirichlet积分拟极小元的内部正则性以及边界正则性结果。对于内部正则性，我们使用De Giorgi型条件证明拟极小元是局部Hölder连续的，并且满足Harnack不等式、强极值原理和Liouville定理。此外，我们给出了边界点附近的逐点估计，以及Hölder连续的充分条件和边界连续性的Wiener型正则性条件。最后，我们考虑了-极小元，并给出了它们在边界点处振荡的估计。
引用
@article{arxiv.2104.06436,
title = {Regularity properties for quasiminimizers of a $(p,q)$-Dirichlet integral},
author = {Antonella Nastasi and Cintia Pacchiano Camacho},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.06436},
year = {2021}
}