具有 $(p,q)$-增长的凸泛函极小元的边界正则性结果
偏微分方程分析
2023-12-04 v2
摘要
我们证明了具有 -增长且在 中满足 Hölder 增长条件的向量值凸泛函的松弛极小元的改进可微性结果。我们考虑了 Dirichlet 与 Neumann 边界数据。此外，我们给出了此类极小元的规则边界点的刻画。特别地，在齐次边界条件情形下，这使我们能够推导出光滑区域上径向被积函数的松弛极小元的partial边界正则性。我们也获得了一些关于非齐次 Neumann 边界条件的部分边界正则性结果。
引用
@article{arxiv.2212.14723,
title = {Boundary regularity results for minimisers of convex functionals with $(p,q)$-growth},
author = {Christopher Irving and Lukas Koch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.14723},
year = {2023}
}
备注
Accepted version, 71 pages, 3 figures. Differentiablility results improved to include the limit case