一类具有次二次增长的非自治泛函极小元的正则性
偏微分方程分析
2019-10-10 v1
摘要
我们考虑一类关于梯度变量具有凸积分项的积分泛函，假设度量积分项关于 x 变量振荡的函数属于合适的 Sobolev 空间 W^{1;q}。我们证明了极小元的高阶可微性结果。若 q > n，我们还推得极小元的 Lipschitz 正则性结果；若 q = n，则得到梯度的更高可积性结果。本文的新颖之处在于我们处理的是关于梯度变量满足次二次增长条件的积分项。
引用
@article{arxiv.1910.03689,
title = {Regularity for minimizers of a class of non-autonomous functionals with sub-quadratic growth},
author = {Andrea Gentile},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03689},
year = {2019}
}