混合Shimura variety同伦覆盖的基本维数下界

我们采用固定点方法和圆柱压缩,建立了混合Shimura variety同伦覆盖 $\Gamma' \backslash \mathcal{X}^0 \rightarrow \Gamma \backslash \mathcal{X}^0$ 的基本维数一般下界。我们的主要结果表明,$\mathrm{ed}_{\mathbb{C}}(\Gamma' \backslash \mathcal{X}^0 \rightarrow \Gamma \backslash \mathcal{X}^0; p)$ 被给定混合Shimura datum的有理边界组件所关联的某些单偏导子群的维数下界。这将Brosnan和Fakhruddin的定理推广至任意混合Shimura datum的情况。作为推论,我们获得了普遍光滑化交换映象的基本张量域的不可压缩性结果。我们还描述了 $(GL_2, \mathcal{H}_2)$ 和 $(V \rtimes GL_2, \mathcal{Y}_2)$ 的显式固定点。