含薛定谔项的拟线性椭圆双障碍问题的洛伦兹估计

本文的目标是研究非光滑域中带约束 $\psi_1 \le u \le \psi_2$ 的含薛定谔项 $-\Delta_p u + \mathbb{V}|u|^{p-2}u$ 的 $p$-Laplace 双障碍问题弱解梯度的全局洛伦兹估计。该问题在数学、工程、物理及其他科学分支中自有其意义。我们的方法在非线性薛定谔型方程的 Calderón-Zygmund 理论研究与时双障碍问题的变分不等式之间建立了新颖的联系。