具有局部 Lipschitz 系数的分布依赖 SDE 的长期行为
概率论
2021-03-25 v1
摘要
通过使用经典的截断论证并引入局部 Wasserstein 距离，证明了具有局部 Lipschitz 系数的分布依赖 SDE 的全局存在唯一性。由于测度依赖性，经典情形下逐点意义的条件可简化为积分意义的条件。在适定性基础上，我们利用测度依赖 Lyapunov 函数证明了 阶矩指数稳定性，并在积分强单调性条件下研究了不变概率测度的存在唯一性。最后给出若干例子以说明本文结果。
引用
@article{arxiv.2103.13101,
title = {Long-time behaviour for distribution dependent SDEs with local Lipschitz coefficients},
author = {Shan-Shan Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.13101},
year = {2021}
}