节点域个数的对数下界
谱理论
2016-12-22 v1
摘要
我们证明了在负曲率的“实黎曼曲面”上，特征函数的密度为1的子序列的节点域个数随特征值增长至少是对数级的。该几何模型与之前和Junehyuk Jung的合作工作（arXiv:1310.2919，将发表于J. Diff. Geom）相同，其中节点域个数被证明趋于无穷，但未给出具体速率。对数速率的证明使用了Hezari-Riviere (arXiv:1411.4078) 和 X. Han (arXiv:1410.3911) 新的对数尺度量子遍历性结果。
引用
@article{arxiv.1510.05315,
title = {Logarithmic lower bound on the number of nodal domains},
author = {Steve Zelditch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.05315},
year = {2016}
}