图的节点分解个数的锐利下界
组合数学
2023-04-21 v2 谱理论
摘要
Urschel引入了一种节点划分的概念，用以证明离散拉普拉斯特征向量的节点分解个数的上界。该结果是连续拉普拉斯情形下著名的Courant节点域定理的类似物。在本文中，利用相同的划分概念，我们讨论了在具有固定顶点数（无论多大）的所有图类中，特征向量的节点分解个数之下界（或不存在下界）的问题。这可视为连续拉普拉斯情形下Stern和Lewy结果的离散类比。
引用
@article{arxiv.2303.08417,
title = {Sharp lower bound on the "number of nodal decomposition" of graphs},
author = {Hiranya Kishore Dey and Soumyajit Saha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.08417},
year = {2023}
}
备注
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