图与流形上的诺伊曼域
谱理论
2018-05-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
拉普拉斯特征函数的节点集构成了底层流形或图的一种划分。另一种自然的划分基于特征函数的梯度向量场（在流形上）或特征函数的极值点（在图上）。该划分的子流形（或子图）称为诺伊曼域。本文综述了这一主题，如近期若干工作所示，并指出一些开放问题与猜想。本文同时关注流形与度量图，其阐述便于比较为二者各自取得的结果。
引用
@article{arxiv.1805.07612,
title = {Neumann Domains on Graphs and Manifolds},
author = {Lior Alon and Ram Band and Michael Bersudsky and Sebastian Egger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07612},
year = {2018}
}