强乘性噪声 SPDE 温和解的对数 Harnack 不等式
概率论
2012-10-25 v1
摘要
由于技术原因，现有关于含乘性噪声随机偏微分方程（SPDE）的 Harnack 型不等式的结果仅适用于噪声项系数为固定有界算子的 Hilbert-Schmidt 扰动的情形。本文研究了一类具有强乘性噪声的半线性 SPDE，其系数甚至允许无界，从而绝非 Hilbert-Schmidt 算子。文中推导了梯度估计、对数 Harnack 不等式及其应用，并给出了其在时空白噪声驱动的随机反应扩散方程中的应用。
引用
@article{arxiv.1210.6416,
title = {Log-Harnack Inequality for Mild Solutions of SPDEs with Strongly Multiplicative Noise},
author = {Feng-Yu Wang and Tusheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6416},
year = {2012}
}
备注
16 pages