具有乘性噪声和 Dini 连续漂移项的 Hilbert 空间 SDEs 的梯度估计及其应用
概率论
2015-01-13 v4
摘要
考虑可分 Hilbert 空间中具有良好乘性噪声和局部 Dini 连续漂移项的随机演化方程。我们证明对于任意初始数据，该方程存在唯一的（可能是爆破的）mild 解。在保证解不爆破的合理条件下，证明了相关 Markov 半群的强 Feller 性质。在某些全局条件下，导出了相关半群的梯度估计和 log-Harnack 不等式，这些结果即使在有限维情形下也是新的。
引用
@article{arxiv.1404.2990,
title = {Gradient Estimates and Applications for SDEs in Hilbert Space with Multiplicative Noise and Dini Continuous Drift},
author = {Feng-Yu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.2990},
year = {2015}
}
备注
36 pages