具有 H\"older-Dini 漂移和非 Lipschitz 噪声系数的退化随机微分方程

证明了一类退化随机微分方程强解的存在唯一性和稳定性，其中噪声系数可能是非 Lipschitz 的，漂移项在含噪声分量（即第二分量）中局部 Dini 连续，在第一分量中局部$\ff 2 3$阶 H\"older-Dini 连续。此外，在较弱的噪声系数条件下证明了弱唯一性。进一步地，如果噪声系数为$C^{1+\vv}$（对于某些$\vv>0$），且漂移项在第一分量中为$\aa\in (\ff 2 3,1)$阶 H\"older 连续、在第二分量中为$\bb\in(0,1)$阶 H\"older 连续，则解构成一个$C^1$-随机微分同胚流。为了证明这些结果，我们利用热半群和缓变函数提出了 H\"older-Dini 空间的一些新刻画。