中文

具有常碰撞核的周期 Boltzmann 方程的局部适定性

偏微分方程分析 2024-11-20 v1 数学物理 math.MP

摘要

我们研究了空间周期域 Td\mathbb{T}^d(d2d\geq 2)上具有常碰撞核的 Boltzmann 方程。利用非线性色散偏微分方程的现有技术,我们证明了在 s>d214s>\frac{d}{2}-\frac{1}{4}r>d2r>\frac{d}{2}Lv2,rHxsL^{2,r}_vH^s_x 中的局部适定性结果。为达到该结果,我们建立的主要工具是相应线性方程解的 L4L^4 Strichartz 估计。

关键词

引用

@article{arxiv.2411.12140,
  title  = {Local well-posedness for the periodic Boltzmann equation with constant collision kernel},
  author = {Engin Başakoğlu and Nikolay Tzvetkov and Chenmin Sun and Yuzhao Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.12140},
  year   = {2024}
}