超流性的 Navier-Stokes-非线性-Schrödinger 模型的局部弱解
偏微分方程分析
2022-03-30 v4 其他凝聚态物理
流体动力学
量子物理
摘要
在 Pitaevskii 1959 年的论文中，从第一性原理推导出了一个超流性的宏观模型，用以描述氦-4 的超流体相与正常流体相之间的相互作用动力学。该模型耦合了数学中两个最基本的偏微分方程（PDE）：非线性 Schrödinger 方程（NLS）和 Navier-Stokes 方程（NSE）。在本文中，我们通过推导所需的先验估计，证明了该系统（在三维光滑有界域中）局部弱解的存在性。（我们还将建立 Kim 1987 年论文中针对不可压缩、非齐次 NSE 所构造弱解满足的能量不等式。）据我们所知，这是对 NLS 与 NSE 双向耦合系统的首次严格数学分析。
引用
@article{arxiv.2106.04659,
title = {Local weak solutions to a Navier-Stokes-nonlinear-Schr\"odinger model of superfluidity},
author = {Pranava Chaitanya Jayanti and Konstantina Trivisa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.04659},
year = {2022}
}
备注
48 pages; added some references in the Introduction section