局部右双伴随、双稳定伪函子与Grothendieck拓扑的2-几何
范畴论
2021-11-19 v3
摘要
我们提供了谱论意义下几何概念若干方面的双范畴类比。我们首先引入局部右双伴随的概念，并证明其等价于双稳定伪函子的概念，从而范畴化了一个类似的1-范畴结果。我们还描述了进一步的松弛条件，给出了已知松弛族伪函子的一些性质。我们还描述了正交性与因子分解系统的二维类比，并用它们通过左对象与左映射的包含构造双稳定伪函子的例子。我们将后一构造应用于几何态射的若干因子分解系统例子，以产生Grothendieck拓扑中类几何的情形。特别地，我们证明了一个关于几何态射的新的(终端连通, pro-etale)因子分解定理，其对应于一般谱构造中涉及的某种局部几何。
引用
@article{arxiv.2108.12697,
title = {Local right biadjoints, bistable pseudofunctors and 2-geometries for Grothendieck topoi},
author = {Axel Osmond},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12697},
year = {2021}
}
备注
49 pages