场的态射与共态射Ⅰ——场的双范畴
范畴论
2025-05-14 v1
摘要
我们将场的态射和共态射排列为双范畴的水平和垂直细胞；通过使用预支集的扩展与限制形式，阐述了如何从该双范畴到罗斯基拓扑单元五元组双范畴构建sheaf化双函子的机制。我们描述了该双函子的性质，并通过一种新型的局部精确方形概念，恢复了拓扑学中一些经典结果。我们还描述了一个作用于范畴上的2单子，其松弛态射的 coalgebra 为场的态射，而colax态射为场的共态射，进而解释了这种排列作为双范畴的安排。
引用
@article{arxiv.2505.08766,
title = {Morphisms and comorphisms of sites I -- Double categories of sites},
author = {Olivia Caramello and Axel Osmond},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08766},
year = {2025}
}
备注
38 pages