局部纤维与相对位相的态射
范畴论
2025-07-22 v1
摘要
我们引入局部纤维的概念，这是纤维概念的一个推广，考虑了两个类别上 Grothendieck 拓扑的存在。我们展示了关于纤维的经典结果如何提升到这一更一般的设置中。作为本概念的应用，我们获得了描述导致相应相对位相态射的相对站点间函子的刻画：这些正是导致相对位相态射的站点态射，且这些态射是局部纤维态射。我们还证明了迪亚昂松定理的一个弱版本，提供了连续局部纤维态射指向相对位相规范栈之间的等价性，以及相关联的索引位相之间的弱态射。本文还包含若干独有兴趣的结果关于位相态射及其相关栈，包括关于局部分连态射 (resp. 完全分连态射) 的纤维化刻画。
引用
@article{arxiv.2507.14379,
title = {Local fibrations and morphisms of relative toposes},
author = {Léo Bartoli and Olivia Caramello},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.14379},
year = {2025}
}