辫子幺半范畴与双范畴的松弛图表的分类空间
范畴论
2010-06-28 v3 代数拓扑
摘要
本文有助于阐明某些高阶范畴结构与它们的分类空间的同伦类型之间的若干关系。双范畴（特别是幺半范畴）具有易于理解的简单几何实现，我们在此处理由双范畴的松弛图表（即到双范畴的三范畴的松弛函子）所表示的同伦类型。本文证明，当对双范畴的松弛图表执行某种双范畴的Grothendieck构造时，所得双范畴的分类空间可以被视为由松弛图表给出的初始输入数据所导出的那些双范畴的分类空间的同伦余极限。该结果被应用于构造双范畴，其分类空间具有一个双环路空间，该空间在群完备化意义下与任意给定（不必严格的）辫子幺半范畴的基础范畴具有相同的同伦类型。具体而言，证明了对于具有辫子幺半结构增强的范畴，这些双解环空间可以通过与任何辫子幺半范畴特征性关联的某些特定单纯集（我们称之为它们的（Street的）几何神经）来显式实现。
引用
@article{arxiv.0907.0930,
title = {Classifying spaces for braided monoidal categories and lax diagrams of bicategories},
author = {P. Carrasco and A. M. Cegarra and A. R. Garzón},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.0930},
year = {2010}
}
备注
This a revised version (with 59 pages now) of our paper on realizations of braided categories, where we have taken into account the referee's report. Indeed, we are much indebted to the referee, whose useful observations greatly improved our manuscript