局部 Okounkov 体与素特征中的极限
交换代数
2017-01-11 v1 代数几何
摘要
本文关注素特征环中某些理想序列的渐近行为。这些序列，我们称之为理想的 -族，在素特征交换代数中无处不在（例如，它们自然出现在紧闭包、Hilbert-Kunz 重数和 -符号的理论中）。我们为每个理想的 -族关联一个欧几里得空间中的对象，该对象类似于分次理想族的 Newton-Okounkov 体，我们称之为 -体。推广用于建立半群环的 Hilbert-Kunz 重数和 -符号的体积公式的方法，我们将 -体的体积与由相应理想 -族确定的某个渐近不变量联系起来。我们应用这些方法获得了正特征中极限的新存在性结果、Hilbert-Kunz 重数的 Brunn-Minkowski 定理的一个类似物，以及关于 -族正性的一致结果。
引用
@article{arxiv.1701.02575,
title = {Local Okounkov bodies and limits in prime characteristic},
author = {Daniel J. Hernández and Jack Jeffries},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.02575},
year = {2017}
}