与约化群作用相关的凸体

Kiumars Kaveh; Askold G. Khovanskii

与约化群作用相关的凸体

代数几何 2012-03-30 v2 表示论辛几何

作者: Kiumars Kaveh , Askold G. Khovanskii

摘要

我们将凸体与一类广泛的梯度G-代数联系起来，其中G是连通约化群。这些凸体提供了关于Hilbert函数以及梯度代数中出现的不可约表示重数的信息。我们将Duistermaat-Heckman测度的概念推广到梯度G-代数，并证明了该测度的Fujita型逼近定理和Brunn-Minkowski不等式。这特别适用于任意G-线丛，给出了线丛体积理论的等变版本。我们将球面簇的Brion-Kazarnowski公式推广到任意G-簇。我们的方法遵循了A. Okounkov先前的一些工作。我们使用了我们早期工作arXiv:0904.3350中发展的整点半群和Newton-Okounkov体的渐近理论。

关键词

凸体约化群梯度G-代数 Hilbert函数 Duistermaat-Heckman测度 Brunn-Minkowski不等式 Newton-Okounkov体

引用

@article{arxiv.1001.4830,
  title  = {Convex bodies associated to actions of reductive groups},
  author = {Kiumars Kaveh and Askold G. Khovanskii},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4830},
  year   = {2012}
}

备注

23 pages. Revised in several places and made considerably shorter. Final version, to appear in Moscow Mathematical Journal volume in honor of V. I. Arnold

与约化群作用相关的凸体

摘要

关键词

引用

备注

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