过滤线性系的 Okounkov 体

我们将大线丛的分级线性系的一个过滤关联到 Okounkov 体上的一个凹函数，该函数关于 Lebesgue 测度的分布律描述了过滤跳跃的渐近分布。作为推论，我们在这种一般的过滤设定下获得了 Fujita 型逼近定理。然后，我们将这些结果专门应用于 Arakelov 几何通常语境下由极小值定义的过滤，从而以简单的方式获得了算术 Okounkov 体的自然构造、算术体积作为极限的存在性，以及 adelically 赋范分级线性系的算术 Fujita 逼近定理。我们还通过该构造的一个变体，给出了截面容量存在性的简短证明。