凸体与理想的重数

Kiumars Kaveh; A. G. Khovanskii

凸体与理想的重数

交换代数 2014-02-26 v3 代数几何

作者: Kiumars Kaveh , A. G. Khovanskii

摘要

我们将 $\mathbb{R}^n$ 中的凸区域与一大类局部代数（包括分析不可约局部域）中的 $\mathfrak{m}$ -主分级子空间序列，特别是 $\mathfrak{m}$ -主分级理想序列相关联。这些凸区域编码了关于 Samuel 重数的信息。这一工作在精神上介于 Grobner 基和 Newton 多面体理论，以及线性系统的 Newton-Okounkov 体理论之间。我们利用这一点给出了 Teissier 以及 Rees-Sharp 提出的关于重数的 Brunn-Minkowski 不等式的新证明及其推广。

关键词

凸体理想的重数 Samuel 重数分级序列局部代数 Brunn-Minkowski 不等式 Newton-Okounkov 体 Grobner 基

引用

@article{arxiv.1302.2676,
  title  = {Convex bodies and multiplicities of ideals},
  author = {Kiumars Kaveh and A. G. Khovanskii},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1302.2676},
  year   = {2014}
}

备注

Final version, 20 pages, some typos fixed and minor corrections done. To appear in Proceedings of Steklov Institute of Mathematics

凸体与理想的重数

摘要

关键词

引用

备注

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