关于族中重数的半连续性
交换代数
2020-02-25 v4 代数几何
摘要
本文研究了理想族中 Hilbert-Samuel 重数与 Hilbert-Kunz 重数的行为。结果表明，Hilbert-Samuel 重数在几乎一般情形下是上半连续的，而 Hilbert-Kunz 重数在有限型族中是上半连续的。令人惊讶的是，我们的方法可应用于 Z 上的族，并对 Brenner、Li 和 Miller 提出的特征零 Hilbert-Kunz 重数问题给出了部分解答。另一应用是：对于仿射环，由 Hochster 和 Yao 定义的 F-rational signature（F-有理签名）这一不变量在其定义中的下确界是可以达到的。
引用
@article{arxiv.1902.07460,
title = {On semicontinuity of multiplicities in families},
author = {Ilya Smirnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07460},
year = {2020}
}
备注
13 pages