极小重数的同调判据
交换代数
2019-01-23 v2 环与代数
摘要
对于若干类型的交换诺特局部环，其 Hilbert-Samuel 重数的下界是已知的，而重数达到这些下界的环被称为具有极小重数。本文第一部分用环的 Ext-代数刻画极小重数环；特别地，我们证明极小重数可通过 Gorenstein 或 Koszul AS-正则的 Ext-代数来检测。本文第二部分借助 J. Herzog 与 S. B. Iyengar 引入的数值同调不变量——线性度缺陷来刻画极小重数环。我们的刻画使我们在两种特殊情形下回答了 Herzog 与 Iyengar 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.1803.05454,
title = {Homological criteria for minimal multiplicity},
author = {John Myers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.05454},
year = {2019}
}
备注
Final version; minor changes made according to the referee report; to appear in the Journal of Algebra