与理想的分次族相关的重数
交换代数
2013-05-21 v4
摘要
我们证明，在非常一般的条件下，与理想的分次族相关的重数极限存在。我们的结果大多适用于解析非分歧的等特征局部环，且剩余域为完美域。我们给出了若干应用，包括一个“体积=重数”公式，推广了Lazarsfeld和Mustata的公式，以及证明了Ulrich和Validashti的ε重数在相当一般的环（包括解析局部整环）中作为极限存在。我们还证明了重数极限的渐近“可加性公式”，以及关于赋值极限增长的一个公式，这回答了作者、Kia Dalili和Olga Kashcheyeva提出的一个问题。我们的证明受Okounkov的一个哲学启发，该哲学用于将重数极限计算为由一个半群生成的适当锥体的一个切片的体积，该半群由代数对象族上的适当滤子决定。
引用
@article{arxiv.1206.4077,
title = {Multiplicities Associated to Graded Families of Ideals},
author = {Steven Dale Cutkosky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.4077},
year = {2013}
}
备注
20 pages. The statement of Theorem 6.1 is corrected by adding the assumption that all ideals considered are nonzero. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1301.5613