算术随机波的Lipschitz-Killing曲率
概率论
2020-10-28 v1
摘要
本文证明，在高频区域，算术随机波（环面高斯本征函数）的超出集的Lipschitz-Killing曲率由一个单一混沌分量主导。后者可以写为阈值参数乘以这些随机场的中心化范数的简单显式函数；因此，这些几何泛函在高能极限下完全相关。推导出的公式与单位球面上的相关结果有明显的类比，并暗示了黎曼流形上随机本征函数的几何泛函的一般公式的存在。
引用
@article{arxiv.2010.14165,
title = {Lipschitz-Killing Curvatures for Arithmetic Random Waves},
author = {Valentina Cammarota and Domenico Marinucci and Maurizia Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.14165},
year = {2020}
}