高斯场超出集 Lipschitz-Killing 曲率的中心极限定理
概率论
2017-04-04 v2
摘要
本文旨在探索各向同性高斯随机场超出集的各种几何泛函的极限定理。过去，已针对超出集/逗留时间的多种几何泛函证明了极限定理。最近，在适当条件下，高斯随机场超出集的 Euler-Poincaré 示性数的中心极限定理已得到证明。在本文中，我们将在适当设定下，为高斯随机场超出集的一类全局几何泛函——即所谓的 Lipschitz-Killing 曲率——获得一个中心极限定理。
引用
@article{arxiv.1607.07507,
title = {CLT for Lipschitz-Killing curvatures of excursion sets of Gaussian fields},
author = {Marie Kratz and Sreekar Vadlamani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.07507},
year = {2017}
}
备注
To appear in Journal of Theoretical Probability