$\mathbb{S}^2$ 子域上随机球谐函数越界面积的定量中心极限定理
概率论
2020-09-30 v2
摘要
近年来，单位球（球谐函数）上随机本征函数的越界集的几何泛函分析引起了相当大的兴趣。在本文中，我们将这些结果推广到球 的真子集，即球冠，特别关注越界面积。确切地说，我们证明了越界面积的渐近行为由所谓的二阶混沌分量主导，并利用这一结果在高能极限下建立了一个定量中心极限定理。这些结果推广了整个球面上的类似发现；然而，其证明需要更精细的技术，特别是对球冠子集指示函数的光滑近似的仔细分析（这具有独立的意义）。
引用
@article{arxiv.1807.06982,
title = {A Quantitative Central Limit Theorem for the Excursion Area of Random Spherical Harmonics over Subdomains of $\mathbb{S}^2$},
author = {Anna Paola Todino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.06982},
year = {2020}
}