$\mathbb S^d$上随机本征函数非线性泛函的高能行为

Maurizia Rossi

$\mathbb S^d$上随机本征函数非线性泛函的高能行为

概率论 2015-06-08 v1

作者: Maurizia Rossi

摘要

在这篇简短综述中，我们回顾了关于 $d$ 维球面 $\mathbb S^d$ （ $d\ge 2$ ）上高斯本征函数非线性泛函的高能行为（即对于发散的特征值序列）的一些近期结果。我们给出了针对一类Hermite秩为2的泛函的定量中心极限定理，其特别包含非节点情形下超出集的经验测度。关于节点情形，我们回顾了 $\mathbb S^2$ 上缺陷的CLT结果。关键工具既包括Gegenbauer多项式各阶矩的渐近分析，也包括所谓的四阶矩定理。

关键词

随机本征函数非线性泛函高能行为高斯本征函数中心极限定理 Gegenbauer多项式四阶矩定理

引用

@article{arxiv.1506.01841,
  title  = {On the High Energy Behavior of Nonlinear Functionals of Random Eigenfunctions on $\mathbb S^d$},
  author = {Maurizia Rossi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.01841},
  year   = {2015}
}

备注

6 pages. To appear in Proceedings of the 19th European Young Statisticians Meeting in Prague 2015

$\mathbb S^d$上随机本征函数非线性泛函的高能行为

摘要

关键词

引用

备注

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