流形及其扩展上的时空随机场的非中心极限结果

本文推导了时空随机场(STRF)的非中心极限定理(NCLT)，这些场在时空上均匀、各向同性且在时间上平稳，满足局部稳定性(LOD)高斯从属条件，其Hermite秩为2。分析了两个情形：(1)连接且紧致的两点均匀空间$\mathbb{M}_{d}\subset \mathbb{R}^{d+1}$；(2)紧凸集合$\mathcal{K}\subset \mathbb{R}^{d+1}$，其内部具有正 Lebesgue 测度。通过应用约化定理获得了这些NCLT。推导这些结果的方法基于定义在$\mathbb{M}_{d}$和$\mathcal{K}$上分别具有纯点谱和连续谱的高斯STRF从属过程。