幺正极限下非相对论性费米子的密度泛函理论

我们推导了在两体散射长度发散极限下非相对论性自旋 1/2 费米子的能量密度泛函。利用围绕 $d=4-\epsilon$ 空间维度的 $\epsilon$ 展开，我们计算了超越局部密度近似 (LDA) 的领头阶修正系数。对于囚禁在谐振势中的 $N$ 个费米原子，该修正的形式为 $E=E_{\text{(LDA)}}(1+c_s (3N)^{-2/3})$，其中 $E_{\text{(LDA)}}$ 为 LDA 近似下的总能量。在 $\epsilon$ 展开的次领头阶，我们求得 $c_s=1.68$，这显著大于非相互作用费米子的结果 $c_s=0.5$。