幺正极限下的自旋1/2费米子.III

在散射理论中，幺正极限由无穷大的散射长度和零有效力程定义，对应于与能量无关的相移π/2。该条件由一个秩-1可分离势V(k,k')=-v(k)v(k')满足，其中v^{2}(k)=(4π)^{2}(Λ^{2}-k^{2})^{-1/2}，Λ是动量空间中的截断。先前使用泡利修正的梯子求和来计算具有该相互作用的零温多体自旋1/2费米子系统能量的计算给出了ξ=0.24（以动能单位），该值与密度无关且Λ→∞。这个ξ值明显小于实验值以及从其他计算（尤其是蒙特卡洛计算，原则上它应是最可靠的）中获得的值。然而，我们先前的工作确实也显示出对有效力程r_0的强烈依赖性（在幺正极限下r_0=0）。当r_0增加到1.0时，能量从k_f=0.6 1/fm时的ξ~0.38变化到k_f=1.8 1/fm时的~0.45，这更接近蒙特卡洛结果。这些先前的计算在此通过包含先前忽略的平均场传播效应（即色散修正）进行了扩展。该效应是排斥性的，并且发现其随有效力程减小而急剧增加。它足够大，以至于提出了一个与r_0无关的修正值ξ~0.4 <--> ~0.5。还通过引入一个秩-2（相移等效）可分离势研究了离壳效应。对于r_0>0，可以证明能量有10%或更大的影响。需要指出的是，动量空间中的计算截断在原本无标度的幺正问题中引入了另一个标度。