大散射长度极限的非普适与普适方面

利用几个著名的两体相互作用模型例子，研究了相互作用多体费米子系统的动量密度$n(k)$（对于$k>k_F$）。本工作表明，对于大于约$1/(a r_e^2)^{1/3}$的动量$k$，其中$a$为散射长度，$r_e$为有效力程，$n(k)$不能用零力程模型近似。然而，如果散射长度很大且计入固定值$r_e\ne0$的效应，则对于高达约$2/r_e$的动量$k$，$n(k)$是普适的。推导了两分量费米气体能量与涉及密度的积分之间的精确关系。证明了成对密度的短分离距离$s$的行为随$s^6$变化。