$d=2$ 量子临界金属中非费米液体行为的非微扰涌现

我们考虑有限密度下与临界玻色子耦合的 $d=2$ 费米子的平面局部块近似。在淬火或 Bloch-Nordsieck 近似中，取费米子味数极限 $N_f\rightarrow 0$，费米子谱函数可被精确确定。我们表明，得益于平面局部块近似中费米子两点函数的特定恒等式，可以获得这一非微扰结果。所得谱是非费米液体的谱：准粒子并非该理论精确费米子激发谱的一部分。相反，人们发现连续的谱权重具有幂律标度激发，如同 $d=1$ 维临界态。此外，在低能下，在三个不同的费米面存在三种这样的激发，其中两个具有低能格林函数 $G \sim (\omega-v_*k)^{-1/2}$，一个具有 $G \sim |\omega+k|^{-1/3}$。