扰动高斯场的偏移面积
概率论
2019-05-06 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们研究 上随机场偏移集在微小空间不变随机扰动下的 Lipschitz-Killing 曲率。当扰动幅度趋于零时导出了平均曲率的展开公式,该公式通过模型的连续性在极限处恢复了高斯运动公式。我们发展了扰动偏移面积行为的渐近研究,对于固定微小扰动与增长域,在 Wasserstein 距离下导出了定量的非高斯极限定理。当令扰动趋于零且域增长时,得到标准中心极限定理。利用这些结果,我们提出了扰动的估计量,其渐近正态且无偏,允许通过场上稀疏信息做推断。
引用
@article{arxiv.1905.00206,
title = {On the excursion area of perturbed Gaussian fields},
author = {Elena Di Bernardino and Anne Estrade and Maurizia Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00206},
year = {2019}
}