通过欧拉示性数估计随机场的阈值水平

我们引入了 Lipschitz-Killing 曲率（LKC）回归，一种用于随机场中信号检测的 $(1-\alpha)$ 阈值生成新方法，该方法不需要空间相关结构的信息。其思想是通过广义最小二乘将观测到的经验欧拉示性数拟合到高斯运动公式（Gaussian kinematic formula），从而快速简便地提供 LKC 的统计估计——这些复杂的拓扑量在理论和数值上都极难计算。利用这些估计，我们便可采用通过欧拉示性数对高斯随机场的强大参数近似，生成准确的 $(1-\alpha)$ 阈值和 $p$ 值。我们提出的 LKC 回归方法的主要特点是易于实现、概念简单和促进诊断，我们在多种模拟和应用中予以展示。