混沌系统中本征态群的局域化性质
混沌动力学
2009-11-07 v1 量子物理
摘要
本文详细研究了 Phys. Rev. Lett. {\bf 76}, 1613 (1994) 中定义的、与高混沌哈密顿系统中不稳定周期轨道的疤痕效应相关的局域化波函数。这些函数不仅沿周期轨道高度局域化,而且在相关流形上也高度局域化。此外,它们在相空间中展现了轨道附近的双曲结构,这对应于位形空间中由相应自焦点的结构所体现。另一方面,也研究了这些函数的量子动力学。我们的结果表明,概率密度首先沿由周期轨道发出的不稳定流形演化,随后暂时局域化于少数较短的相关周期轨道上。我们相信,此类研究能为厘清这类系统量子力学所伴复杂性提供一些线索,从而得以用少数经典结构的动力学给出简单解释。
引用
@article{arxiv.nlin/0103031,
title = {Localization properties of groups of eigenstates in chaotic systems},
author = {D. A. Wisniacki and F. Borondo and E. Vergini and R. M. Benito},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0103031},
year = {2009}
}
备注
9 pages, 8 Postscript figures (low resolution). For high resolution versions of figs http://www.tandar.cnea.gov.ar/~wisniack/ To appear in Phys. Rev. E