混沌量子系统相空间中的量子小径与记忆效应

混沌系统的本征态在所谓的量子痕迹中沿着底层不稳定周期轨道得到增强，这使得沿着这些轨道之一发射的粒子在长时间后仍然更可能被找到。然而，不稳定周期轨道只占相空间的极小比例，因而关于波函数其余部分结构的疑问便随之而来。本文我们针对这一问题进行了研究，表明局部分散的动力学在相空间中留下了一条“量子小径”，即即使在非周期轨道上，使得沿着相空间轨迹的波函数呈现缓慢变化。量子小径支撑着一种显著的动力学效应：对于初始化于局部分散波包的系统，长时间相空间分布沿着短时间轨迹得到增强，这可能导致 ergodicity breaking。我们提供这些效应的一般直觉，并在球形弹台中对其进行证明，对于该系统，一种展开程序允许我们将相空间可视化于页面的二维空间中。