测量周期轨道的瘀痕

周期轨道对经典混沌系统本征态的瘀痕现象正引起日益关注。瘀痕是随机矩阵理论所建议的理想随机本征态的一个重要“修正”。本文讨论了瘀痕的度量方法，同时也试图阐明本征函数瘀痕的概念与效应。我们提出了一种新型、通用的瘀痕度量方法，考虑了整个周期轨道及其附近的线性动力学。该度量方法旨在识别由不稳定周期轨道及其流形在量子本征态中诱导的结构。它在本征态重叠度和逆参与比等瘀痕强度度量中表现出增强效果，尤其适用于较长的轨道。我们还讨论了在不稳定周期轨道两侧自然出现的非共振瘀痕。