算术随机波节点长度分布的非普适性
数学物理
2017-12-20 v2 math.MP
数论
概率论
摘要
“算术随机波”是二维环面上的高斯拉普拉斯特征函数（Rudnick and Wigman (2008), Krishnapur, Kurlberg and Wigman (2013)）。在本文中，我们发现其节点长度收敛到依赖于位于圆上的格点角分布的非普适（非高斯）极限分布。我们的论证有两个主要部分。对节点长度的Wiener-Itô混沌展开式的显式推导表明，它由其第阶混沌分量主导（特别地，有些令人惊讶的是，二阶混沌分量消失）。论证的其余部分依赖于对四阶混沌分量的精确分析。
引用
@article{arxiv.1508.00353,
title = {Non-Universality of Nodal Length Distribution for Arithmetic Random Waves},
author = {Domenico Marinucci and Giovanni Peccati and Maurizia Rossi and Igor Wigman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00353},
year = {2017}
}
备注
Accepted for publication on Geometric and Functional Analysis