3-环面上节点集的涨落与一般性相消现象
概率论
2020-10-28 v3
摘要
2017年，Benatar 与 Maffucci (arXiv:1708.07015) 建立了 3-环面上算术随机波节点面在高能极限下方差的渐近律。在后续工作中，Cammarota (arXiv:1708.07679) 证明了节点面的普适非高斯极限定理。本文中，我们研究了 3-环面上两个和三个同频率独立算术随机波分别对应的节点交线长度与节点交点个数。对于这些量，我们计算了它们的期望值、渐近方差以及极限分布。我们的结果基于体积的 Wiener-Itô 展开，并自然补充了 Cammarota (arXiv:1708.07679) 的发现。我们分析的核心是一个适用于任意高斯随机场水平集研究的抽象相消现象，我们相信它具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.2004.04990,
title = {Fluctuations of nodal sets on the 3-torus and general cancellation phenomena},
author = {Massimo Notarnicola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04990},
year = {2020}
}
备注
60 pages