自相似集的Lipschitz等价：代数与几何性质

本文提供了关于自相似集Lipschitz等价研究的最新综述。Lipschitz等价是分形几何中的一个重要性质，因为它保留了分形集的许多关键性质。Falconer和Marsh的一个基本结果[On the Lipschitz equivalence of Cantor sets, \textit{Mathematika}, \textbf{39} (1992), 223–233]基于自相似集压缩比的代数性质建立了Lipschitz等价的条件。最近该领域取得了其他重大进展。本文是该领域的全面综述，总结了该领域重要且有趣的结果。此外，我们还详细讨论了用于证明一些关键结果的几种重要技术。我们希望本文能为对该领域问题感兴趣的人提供一个主要结果和技术的良好概述，以及一个友好的入门点。