具有精确重叠的自相似集的 Lipschitz 等价性
动力系统
2018-08-28 v1 度量几何
摘要
在本文中，我们研究一类由 n 个具有相同比数 λ 的相似变换生成、具有 m 个精确重叠的自相似集 𝒜(λ, n, m)。我们得到了 𝒜(λ, n, m) 中的自相似集与满足强分离条件的自相似集 Lipschitz 等价的必要条件，即存在整数 k≥2 使得 x^{2k}-mx^{k}+n 可约，特别地，m 属于 {a^{i}: a∈ℕ 且 i≥2}。
引用
@article{arxiv.1808.08849,
title = {Lipschitz equivalence of self-similar sets with exact overlaps},
author = {Kan Jiang and Songjing Wang and Lifeng Xi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.08849},
year = {2018}
}