S^n × R^{m-n} 中的链同伦与高阶 mu 不变量
代数拓扑
2007-05-23 v1 几何拓扑
摘要
给定到流形 M 的合适链映射 f，我们在 [10] 中构造了链同伦不变量 kappa(f) 与 mu(f)。在本文中我们详细研究 M=S^n × R^{m-n} 的情形。此处 mu(f) 被证明是整列高阶 mu 不变量 mu^(s)(f)（s = 0, 1, ...）的起始项，这些不变量共同捕获了 kappa(f) 中所含的全部信息。我们讨论这些新不变量的几何意义。在若干情形下我们获得了完整的分类结果。我们方法的一个核心要素是楔和球面的同伦理论。
引用
@article{arxiv.math/0606034,
title = {Link Homotopy in S^n x R^{m-n} and Higher Order mu-invariants},
author = {Ulrich Koschorke},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606034},
year = {2007}
}