广义尖峰总体模型中样本特征值的极限定理
统计理论
2012-06-06 v1 概率论
统计理论
摘要
在Johnstone（2001）提出的尖峰总体模型中，总体协方差矩阵的所有特征值均为1，仅有少数固定特征值（尖峰）除外。问题在于量化尖峰特征值引起的扰动效应。Baik和Silverstein（2006）建立了当总体规模和样本规模变大时与尖峰特征值相关的极端样本特征值的几乎必然极限。在近期工作中（Bai和Yao, 2008），我们提供了这些极端样本特征值的极限分布。在本文中，我们将这一理论推广到一个广义尖峰总体模型，其中基总体协方差矩阵是任意的，而非Johnstone情形中的单位矩阵。为建立由尖峰生成的样本特征值的几乎必然收敛性，引入了新的数学工具。
引用
@article{arxiv.0806.1141,
title = {Limit theorems for sample eigenvalues in a generalized spiked population model},
author = {Zhidong Bai and Jian-Feng Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.1141},
year = {2012}
}
备注
24 pages; 4 figures