高维广义尖峰模型中的尖峰普适检验及其应用
统计方法学
2022-03-15 v1
摘要
本文旨在检验广义尖峰协方差矩阵中尖峰的个数，其尖峰特征值可能远大于或远小于非尖峰特征值。针对高维问题，我们首先提出一个通用的检验统计量，并在无高斯总体限制下通过随机矩阵理论推导其中心极限定理。随后我们将该结果应用于估计噪声方差并检验广义尖峰模型中最小特征根相等性。模拟研究表明所提检验方法尺寸正确，且功效结果显示了我们的统计量对偏离高斯总体的稳健性。此外，我们的噪声方差估计量相比现有方法取得了小得多的平均绝对误差与均方误差。与先前发展的方法相比，我们去掉了总体协方差矩阵对角或块对角形式的严格条件，并将工作拓展至更宽的范围且无需正态性假设。因此，所提方法更适用于实际问题。
引用
@article{arxiv.2203.06924,
title = {A universal test on spikes in a high-dimensional generalized spiked model and its applications},
author = {Dandan Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.06924},
year = {2022}
}
备注
23 pages,3 figures