大样本协方差矩阵尖峰特征值与线性谱统计量的渐近独立性
统计理论
2020-09-25 v2 统计理论
摘要
我们考虑一般的高维尖峰样本协方差模型，并证明当样本量与维度成比例时，其前导样本尖峰特征值与线性谱统计量渐近独立。作为副产品，我们还通过移除文献中通常所需的总体协方差矩阵块对角假设，建立了前导样本尖峰特征值的中心极限定理。此外，我们提出了尖峰总体特征向量 范数的一致估计量。基于这些结果，我们发展了一种检验两个尖峰总体协方差矩阵相等性的新统计量。数值研究表明该新检验过程比一些现有方法更有功效。
引用
@article{arxiv.2009.11010,
title = {Asymptotic independence of spiked eigenvalues and linear spectral statistics for large sample covariance matrices},
author = {Zhixiang Zhang and Shurong Zheng and Guangming Pan and Pingshou Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11010},
year = {2020}
}