随机矩阵理论的统计应用：两个总体的比较 III
统计方法学
2020-07-13 v2
摘要
本文研究了一种统计程序，用于在潜在相关的数据向量数量很大且与向量大小（即变量数量）成正比时，检验两个独立估计的协方差矩阵是否相等。受随机矩阵理论中使用的尖峰模型启发，我们集中于矩阵的最大特征值以确定显著差异。为避免错误拒绝，我们必须防范残余尖峰，并需要在零假设下对最大特征值的性质进行足够精确的描述。在本文中，我们扩展了 arXiv:2002.12741 中关于 阶微扰的研究以及 arXiv:2002.12703 中研究更简单统计量的工作。我们研究了第一篇论文中引入的残余尖峰，并由此导出了一个统计量，该统计量能对两个总体的相等性进行良好的检验。模拟表明，这一新检验不依赖于第二篇论文中证明所必需的一些假设。
引用
@article{arxiv.2005.14524,
title = {Statistical applications of Random matrix theory: comparison of two populations III},
author = {Rémy Mariétan and Stephan Morgenthaler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.14524},
year = {2020}
}