高维广义尖峰 Fisher 矩阵中尖峰数量的检验推断
统计理论
2025-02-26 v3 统计理论
摘要
尖峰 Fisher 矩阵是多变量统计推断中双样本问题的一个重要课题。本文致力于检验高维广义尖峰 Fisher 矩阵中的尖峰数量，该矩阵放宽了对高斯总体假设和总体协方差矩阵的对角约束。首先，我们提出了一种基于部分线性谱统计量的通用检验统计量来检验尖峰数量，然后在零假设下建立了该统计量的中心极限定理（CLT）。其次，我们应用 CLT 解决两个统计问题：高维线性回归中的变量选择和变点检测。对于每个检验问题，我们构建了新的统计量并推导了它们在零假设下的渐近分布。最后，通过模拟和实证分析展示了我们所提方法在各种场景下的显著有效性和普遍性。
引用
@article{arxiv.2401.03622,
title = {Inference on testing the number of spikes in a high-dimensional generalized spiked Fisher matrix},
author = {Rui Wang and Dandan Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.03622},
year = {2025}
}