多个随机半双线性形式的联合中心极限定理及其在大维尖峰总体模型中的应用

在本文中，我们推导了分量作为随机半双线性形式函数的随机向量的联合中心极限定理。该结果是现有随机二次型中心极限理论的自然推广。我们还提供了其在与大维尖峰总体模型相关的随机矩阵理论中的应用。对于第一个应用，我们找到了对应于尖峰的分组极端样本特征值的联合分布。对于第二个应用，在假设总体协方差矩阵为对角阵且具有 $k$（固定）个简单尖峰的条件下，我们推导了极端样本特征值及其对应样本特征向量投影的渐近联合分布。